CÁLCULO INTEGRAL

El cálculo integral se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos. Sus principales objetivos a estudiar son:

1. Área de una región plana.
2. Cambio de variable.
3. Integrales indefinidas.
4. Integrales definidas.
5. Integrales impropias.
6. Integrales múltiples (dobles o triples).
7. Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
8. Métodos de integración.
9. Teorema fundamental del cálculo.
10. Volumen de un sólido de revolución.

El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración.

Las reglas básicas de integración de funciones compuestas son similares a las de la diferenciación La integral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante. La integración suele ser más difícil que la diferenciación, pero muchas de las funciones más corrientes se pueden integrar utilizando éstas y otras reglas.